Nils-Henrik Kloss untersucht mit mathematischen Verfahren, wie sich Verschnitt reduzieren und Produktionsprozesse verbessern lassen
Bielefeld. Die HSBI-Masterarbeit von Nils-Henrik Kloss untersucht, wie mathematische Optimierung den Verschnitt bei der Serviettenproduktion der Duni GmbH reduzieren und Produktionsprozesse effizienter gestalten kann. Der Student des Masterstudiengangs „Computational Engineering“ an der Hochschule Bielefeld (HSBI) analysierte dafür die gesamte Supply Chain der Serviettenproduktion am Duni-Standort im niedersächsischen Bramsche.
Was hat eine Serviette mit Mathematik zu tun? Nils-Henrik Kloss machte die Optimierung der Serviettenproduktion zum Thema seiner Masterarbeit. © P. Pollmeier/HSBI
Rund 500 Mitarbeitende produzieren dort unter anderem Servietten. Ausgangspunkt für die Untersuchung war der Verschnitt, der bei der Verarbeitung großer Papierrollen entsteht. Bei den verarbeiteten Mengen komme es auf jeden Millimeter an, erklärt Hendrik Budke, der bei Duni die Bereiche Industrialisierung und Projektmanagement verantwortet. Eine optimale Lösung müsse jedoch zahlreiche unterschiedliche Serviettengrößen, Materialien, Farben und Qualitäten berücksichtigen.
Mathematisches Modell bildet gesamte Supply Chain ab
Auf der Suche nach wissenschaftlich fundierten Lösungen wandte sich Duni an Hochschulen in der Region. Prof. Dr. Jonas Ide, Professor für Wirtschaftsmathematik und Leiter des Masterstudiengangs Computational Engineering an der HSBI, vermittelte Nils-Henrik Kloss für das Projekt. Kloss absolvierte zunächst ein Praktikum bei Duni und bereitete dabei unter anderem Stammdaten für die spätere Modellbildung auf.
Für die HSBI-Masterarbeit konzentrierte sich Kloss auf Servietten in Tissue-Qualität. Sein Modell berücksichtigt jedoch nicht nur die Größe der Papierrollen und mögliche Schnittmuster, sondern auch Transportkosten, notwendige Anpassungen an Maschinen sowie Kundenwünsche. Dadurch entstand eine Vielzahl möglicher Kombinationen, die mit klassischen Standard-Algorithmen nicht mehr effizient zu lösen war.
Mathematik trifft Praxis: In seiner Masterarbeit im Studiengang Computational Engineering untersucht HSBI-Student Nils-Henrik Kloss, wie sich die Serviettenproduktion bei Duni effizienter und nachhaltiger gestalten lässt.
Column-Generation und Branch-and-Price
Kloss setzte deshalb zunächst auf das Optimierungsverfahren Column-Generation. Dabei werden nicht sämtliche denkbaren Möglichkeiten berechnet, sondern gezielt relevante Lösungen herausgefiltert. Da die klassische Methode auch Lösungen mit unvollständigen Schnittmustern erzeugen kann, kombinierte er sie anschließend mit einem weiteren Algorithmus zur Branch-and-Price-Methode. Damit lässt sich systematisch nach ganzzahligen Lösungen und damit nach vollständigen Schnittmustern suchen.
Prof. Dr. Jonas Ide bezeichnet das Ergebnis als „eine mathematisch höchst anspruchsvolle Optimierung“. Die Analyse zeigte allerdings auch, dass eine Änderung der Serviettengrößen selbst wirtschaftlich kaum sinnvoll wäre. Die dafür notwendigen Anpassungen an den Maschinen wären nach Angaben von Hendrik Budke zu umfangreich und würden sich finanziell nicht rentieren.
Die Untersuchung zeigte jedoch eine andere Möglichkeit zur Verringerung des Verschnitts. Werden Papierrollen nicht ausschließlich sortenrein, sondern für unterschiedliche Größen geschnitten, könnte Material eingespart werden. Geschäftsführer Matthias Voß sieht darin einen wichtigen Impuls für das Unternehmen: „Wir freuen uns sehr über die Zusammenarbeit mit der HSBI. Nils-Henrik Kloss hat wichtige Impulse im Unternehmen gesetzt und Potentiale für weitere mathematische Optimierungen aufgezeigt.“ Weitere gemeinsame Projekte zwischen Duni und der HSBI sind geplant.
Weiteres Bildmaterial zur Zusammenarbeit stellt die Hochschule Bielefeld unter www.hsbi.de bereit.
